La observancia médica y la investigación científica fueron los dos puntales de la enseñanza médica de Montaña, que habrían de impulsar en América la medicina moderna. En tanto que los médicos de la época se conformaban con supeditar los fenómenos fisiológicos del hombre a las funciones directivas de la psique, que en él habitaba, Montaña prestó atención preferente en sus lecciones a los conceptos funcionales que acerca de la salud y de la enfermedad había llegado a formarse, según lo dice J. Joaquín Izquierdo, como resultado del estudio y adecuada comprensión del espíritu con que fueron escritos los libros hipocráticos.

Consecuencias naturales de tal criterio, fueron que Montaña no viera en la Semiótica más que una interpretación funcional de los síntomas, y que pensara que en los enfermos las alteraciones de los humores y de los sólidos debían ser interpretadas por relación a las fuerzas, mecanismos y causas de los actos o fenómenos que en ellos se apreciarán. En cuanto a las enfermedades, rechazó las definiciones y clasificaciones puramente verbalistas que acerca de ellas se hacían; repudió las fantásticas teorías humorales en boga, y negó que existieran los días críticos fijos, que los métodos seguían admitiendo, de acuerdo con los antiguos.

En cuanto a métodos terapéuticos, condenó las inútiles y perjudiciales sangrías, los purgantes fuertes, los llamados antipútridos y los pretendidos alexifarmacos; pero comprendió que había medicaciones biológicas capaces, en pequeñísimas cantidades, de alterar toda la masa corporal. Por eso y otros muchos aspectos, corresponde a las "Praelectiones" un lugar único en la historia de la medicina en México. Ni en todo el período de vida de la Antigua Facultad Médica de la Real y Pontificia Universidad de México (1580-1833) ni en las décadas que siguieron a la creación del Colegio de Medicina (1838), es posible encontrar otra producción que siguiera se aproxime a la de Montaña, por la amplitud, altura y relativa modernidad de sus conceptos y propósitos.

La obra de Montaña tuvo digno reconocimiento de parte de la Sociedad Médico Quirúrgica de Cádiz, en España, que lo eligió como uno de sus socios. Por otra parte, sus trabajos fueron no sólo conocidos, sino altamente apreciados en Inglaterra y Estados Unidos, en un medio de habla inglesa entonces bastante remoto de la Nueva España, por la cultura y las relaciones científicas. Por todo ello, y como lo dice doctor Izquierdo -el mejor biógrafo de Montaña-, éste "debe ser tenido como el precursor mexicano más temprano, en la serie de promociones que en el medio patrio han tenido a la meta como común de lograr que la medicina sea ante todo de observación, y cada vez más científica, como resultado de la adopción de las técnicas y de los métodos de investigación".